Cómo calcular los intereses de una cuenta remunerada

Cómo se calculan los intereses de una cuenta remunerada

De forma simplificada, si conocemos el TIN anual de una cuenta, podemos calcular los intereses de un periodo mediante esta fórmula:

Intereses = Saldo × TIN × días / base anual

El TIN debe expresarse en forma decimal.

Por ejemplo, un TIN del 3 % equivale a:

3 / 100 = 0,03

Si el saldo cambia durante el periodo, hay que realizar el cálculo por separado para cada tramo:

Intereses totales = interés del tramo 1 + interés del tramo 2 + interés del tramo 3 + …

También puede expresarse como:

Intereses totales = Σ (saldo de cada tramo × TIN × días del tramo / base anual)

La base anual utilizada puede depender de las condiciones de la entidad y del producto. En ejemplos sencillos suele utilizarse una base de 365 días, pero para comprobar una liquidación bancaria real conviene revisar qué método establece la documentación de la cuenta.

Ejemplo de una cuenta cuyo saldo cambia durante el mes

Supongamos una cuenta remunerada con un 3 % TIN anual.

Durante un periodo de 30 días, el saldo de la cuenta cambia de la siguiente forma:

Periodo	Saldo	Días
Días 1 al 10	5.000 €	10
Días 11 al 20	12.000 €	10
Días 21 al 30	8.000 €	10

Para este ejemplo utilizaremos una base anual de 365 días.

Primer tramo: 5.000 euros durante 10 días

Aplicamos la fórmula:

5.000 × 0,03 × 10 / 365

El resultado es aproximadamente:

4,11 €

Segundo tramo: 12.000 euros durante 10 días

12.000 × 0,03 × 10 / 365

El resultado es aproximadamente:

9,86 €

Tercer tramo: 8.000 euros durante 10 días

8.000 × 0,03 × 10 / 365

El resultado es aproximadamente:

6,58 €

Ahora sumamos los tres periodos:

4,11 + 9,86 + 6,58 = 20,55 €

Por tanto, bajo estos supuestos, la cuenta habría generado aproximadamente 20,55 euros brutos de intereses durante esos 30 días.

Tramo	Intereses aproximados
5.000 € durante 10 días	4,11 €
12.000 € durante 10 días	9,86 €
8.000 € durante 10 días	6,58 €
Total	20,55 €

La clave está en que no hemos utilizado ni los 5.000 euros iniciales ni los 8.000 euros finales como si hubieran permanecido todo el mes.

Cada saldo se ha tenido en cuenta únicamente durante los días correspondientes.

Calcular los intereses utilizando el saldo medio diario

También podemos llegar al mismo resultado utilizando el saldo medio diario.

En nuestro ejemplo hemos tenido:

• 5.000 euros durante 10 días.
• 12.000 euros durante 10 días.
• 8.000 euros durante 10 días.

Primero calculamos el saldo medio:

(5.000 × 10 + 12.000 × 10 + 8.000 × 10) / 30

Calculamos cada parte:

50.000 + 120.000 + 80.000 = 250.000

Ahora dividimos entre los 30 días:

250.000 / 30 = 8.333,33 €

El saldo medio diario del periodo ha sido, por tanto, de aproximadamente:

8.333,33 euros

Podemos utilizar ahora ese saldo para calcular los intereses:

8.333,33 × 0,03 × 30 / 365

Resultado:

20,55 € aproximadamente

Obtenemos prácticamente el mismo resultado que calculando cada tramo por separado.

¿Qué es el saldo medio diario?

El saldo medio diario representa cuánto dinero has mantenido, de media, en una cuenta durante un determinado periodo.

No consiste simplemente en sumar el saldo inicial y el final y dividirlos entre dos.

Hay que tener en cuenta cuánto tiempo ha permanecido cada cantidad en la cuenta.

Por ejemplo, imaginemos este caso:

Saldo	Tiempo
2.000 €	29 días
20.000 €	1 día

Aunque el último día haya 20.000 euros en la cuenta, eso no significa que el saldo medio del mes sea próximo a 20.000 euros.

Calculándolo:

(2.000 × 29 + 20.000 × 1) / 30

(58.000 + 20.000) / 30 = 2.600 €

El saldo medio sería de 2.600 euros.

Este ejemplo muestra por qué observar únicamente el saldo final puede dar una imagen muy equivocada de los intereses generados.

¿Qué ocurre si haces un ingreso a mitad de mes?

Si ingresas dinero en una cuenta a mitad del periodo, esa cantidad solo puede generar intereses durante el tiempo que permanezca depositada, siempre de acuerdo con las condiciones concretas de la cuenta.

Supongamos que tienes 5.000 euros durante los primeros 15 días del mes y después ingresas otros 5.000 euros.

El saldo sería:

Periodo	Saldo
Primeros 15 días	5.000 €
Siguientes 15 días	10.000 €

No sería correcto calcular los intereses del mes completo utilizando 10.000 euros.

Habría que calcular por separado ambos periodos.

Con un 3 % TIN y una base de 365 días:

Primer periodo:

5.000 × 0,03 × 15 / 365 = 6,16 €

Segundo periodo:

10.000 × 0,03 × 15 / 365 = 12,33 €

Total aproximado:

18,49 € brutos

Si hubiéramos utilizado erróneamente los 10.000 euros durante los 30 días, obtendríamos unos 24,66 euros, una cantidad significativamente superior a los intereses realmente generados bajo estos supuestos.

¿Qué ocurre si retiras dinero durante el mes?

El mismo principio funciona a la inversa.

Supongamos que comienzas el mes con 10.000 euros pero después de diez días retiras 6.000 euros.

Durante los primeros diez días tendrías:

10.000 euros

Durante los siguientes veinte días:

4.000 euros

Los intereses deberían calcularse utilizando esos dos periodos.

Con un 3 % TIN:

10.000 × 0,03 × 10 / 365 = 8,22 €

Y:

4.000 × 0,03 × 20 / 365 = 6,58 €

Total:

14,80 € aproximadamente

Por tanto, utilizar los 4.000 euros que aparecen al final del mes tampoco reflejaría correctamente el dinero que realmente ha estado depositado.

Diferencia entre TIN y TAE

Uno de los errores más habituales al calcular los intereses de una cuenta remunerada es confundir el TIN con la TAE.

El TIN o Tipo de Interés Nominal expresa el tipo de interés utilizado como referencia para calcular la remuneración.

La TAE o Tasa Anual Equivalente intenta representar el rendimiento efectivo anual y facilita la comparación entre productos financieros teniendo en cuenta factores adicionales, como la frecuencia de los pagos y, cuando corresponda, determinados gastos o comisiones.

Por eso no es correcto sustituir automáticamente el TIN de una fórmula por la TAE anunciada por una entidad.

Tampoco es correcto dividir simplemente la TAE entre doce para saber cuánto vas a cobrar cada mes.

Para reproducir con precisión una liquidación concreta es necesario comprobar el tipo de interés y el procedimiento de cálculo especificados en las condiciones de la cuenta.

¿Qué ocurre si existe un saldo máximo remunerado?

Otra condición importante es el saldo máximo remunerado.

Algunas cuentas pagan intereses únicamente hasta una determinada cantidad.

Por ejemplo, una cuenta puede ofrecer un 3 % TIN hasta un máximo de 10.000 euros.

Si tienes 15.000 euros depositados, eso no significa necesariamente que los 15.000 euros estén generando intereses.

Si el límite remunerado es de 10.000 euros, los otros 5.000 euros podrían no recibir ninguna remuneración.

Supongamos que mantienes 15.000 euros durante 30 días, pero la cuenta remunera únicamente hasta 10.000 euros.

El cálculo sería:

10.000 × 0,03 × 30 / 365

Resultado:

24,66 € brutos aproximadamente

Si calculáramos erróneamente utilizando los 15.000 euros:

15.000 × 0,03 × 30 / 365 = 36,99 €

La diferencia sería de aproximadamente:

12,33 €

Por eso, conocer el saldo de la cuenta no es suficiente. También hay que saber qué parte de ese saldo cumple las condiciones para ser remunerada.

¿Los intereses calculados son brutos o netos?

Los cálculos anteriores representan normalmente intereses brutos.

Los intereses brutos son los generados antes de aplicar las retenciones fiscales correspondientes.

Por ejemplo, si una cuenta genera:

20,55 € brutos

y se aplica una retención del 19 %, el cálculo sería:

20,55 × 0,19 = 3,90 €

Después de descontar esa cantidad:

20,55 − 3,90 = 16,65 € aproximadamente

Por tanto:

Concepto	Importe aproximado
Intereses brutos	20,55 €
Retención del 19 %	3,90 €
Importe después de retención	16,65 €

La retención aplicada cuando se pagan los intereses no debe confundirse automáticamente con el impuesto definitivo que corresponda al contribuyente.

Errores habituales al calcular los intereses de una cuenta remunerada

Hay varios errores que pueden hacer que el resultado de una estimación no coincida con la cantidad abonada por el banco.

Uno de los más frecuentes es utilizar el saldo final del mes como si hubiera permanecido en la cuenta durante todo el periodo.

También es habitual utilizar directamente la TAE para calcular los intereses de unos pocos días o dividirla entre doce para estimar el pago mensual.

Otros errores habituales son:

• Ignorar los ingresos o retiradas realizados durante el periodo.
• No comprobar el saldo máximo que puede recibir remuneración.
• Confundir el saldo total con el saldo remunerado.
• No comprobar cuándo comienza o termina una promoción.
• Utilizar un tipo de interés que ya no estaba vigente.
• Confundir intereses brutos con intereses después de retenciones.
• Contar incorrectamente los días durante los que se mantuvo cada saldo.
• Utilizar una base anual distinta de la establecida para el producto.
• No comprobar el periodo exacto utilizado por la entidad para realizar la liquidación.

Por esta razón, una estimación matemática puede ser correcta y aun así no coincidir con el ingreso recibido si las condiciones utilizadas no son las mismas que las aplicadas por la entidad.

Ejemplo completo con varios movimientos

Veamos un caso algo más realista.

Una persona comienza el mes con 8.000 euros.

Después realiza varios movimientos:

Día	Movimiento	Saldo resultante
Día 1	Saldo inicial	8.000 €
Día 8	Ingresa 4.000 €	12.000 €
Día 18	Retira 2.000 €	10.000 €
Día 26	Retira 5.000 €	5.000 €

Para calcular los intereses hay que convertir estos movimientos en periodos durante los cuales el saldo permanece constante.

De forma simplificada:

Periodo	Saldo	Días
Primer tramo	8.000 €	7
Segundo tramo	12.000 €	10
Tercer tramo	10.000 €	8
Cuarto tramo	5.000 €	5
Total		30

Supongamos nuevamente un 3 % TIN y una base de 365 días.

Primer tramo:

8.000 × 0,03 × 7 / 365 = 4,60 €

Segundo tramo:

12.000 × 0,03 × 10 / 365 = 9,86 €

Tercer tramo:

10.000 × 0,03 × 8 / 365 = 6,58 €

Cuarto tramo:

5.000 × 0,03 × 5 / 365 = 2,05 €

Total:

4,60 + 9,86 + 6,58 + 2,05 = 23,09 €

Los intereses brutos del periodo serían aproximadamente 23,09 euros, siempre bajo los supuestos utilizados en este ejemplo.

Qué necesitas saber para calcular correctamente los intereses

Antes de hacer el cálculo conviene reunir cinco datos:

Dato	Para qué sirve
Saldo de cada periodo	Determina qué capital genera intereses
Número de días	Indica cuánto tiempo permanece cada saldo
TIN aplicable	Determina el tipo de remuneración
Saldo máximo remunerado	Permite saber qué parte del dinero genera intereses
Método de cálculo de la cuenta	Permite reproducir la liquidación correctamente

También pueden ser relevantes otras condiciones, como promociones temporales, requisitos para recibir la remuneración o cambios del tipo de interés durante el periodo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo los intereses si mi saldo cambia todos los días?

Hay que utilizar el saldo correspondiente a cada periodo o calcular el saldo medio diario ponderando cada cantidad por el número de días durante los que permaneció en la cuenta.

¿Puedo utilizar solamente el saldo final del mes?

No. Si el saldo ha cambiado, el saldo final no representa el dinero que has mantenido durante todo el periodo.

¿Puedo dividir la TAE entre doce?

No es un método preciso para calcular cuánto debe abonarte una cuenta cada mes. La TAE es una medida anual equivalente y no debe utilizarse como si fuera simplemente un interés mensual.

¿Qué ocurre si ingreso dinero a mitad de mes?

Ese dinero solo participa en el cálculo durante el periodo en el que permanece depositado y cumple las condiciones de remuneración.

¿Qué ocurre si saco dinero de la cuenta?

A partir de la retirada, el cálculo se realiza utilizando el nuevo saldo.

¿Qué pasa si supero el máximo remunerado?

La cantidad que supere el límite puede no generar intereses. El cálculo deberá hacerse únicamente sobre el saldo que realmente tenga derecho a remuneración.

¿Por qué mi cálculo puede no coincidir con el del banco?

Puede deberse al periodo de liquidación utilizado, movimientos realizados durante el periodo, límites de saldo, cambios del tipo de interés, promociones, requisitos incumplidos, redondeos o diferencias en el método de cálculo.

Resumen

Cuando el saldo de una cuenta remunerada cambia, los intereses no deben calcularse utilizando únicamente el dinero disponible al principio o al final del mes.

La forma general de calcularlos consiste en separar el periodo según los distintos saldos mantenidos y aplicar a cada uno el tipo de interés correspondiente durante los días que haya permanecido en la cuenta:

Intereses = Saldo × TIN × días / base anual

Después se suman los intereses de todos los periodos.

También puede utilizarse el saldo medio diario cuando se calcula correctamente.

Para obtener una estimación fiable hay que comprobar además el TIN aplicable, el límite máximo remunerado, las condiciones de la cuenta, el periodo de liquidación y el método de cálculo utilizado por la entidad.

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